pemutihsari.info - Коэффициент ранговой корреляции Спирмена онлайн


Эмпирическое корреляционное отношение примеры

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это количественная оценка статистического изучения связи между явлениями, используемая в непараметрических методах. коэффициент ранговой корреляции Спирмена: формула Показатель показывает, как отличается полученная при наблюдении сумма квадратов разностей между рангами от случая отсутствия связи.

Назначение сервиса. С помощью данного онлайн-калькулятора производится:

  • расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена;
  • вычисление доверительного интервала для коэффициента и оценка его значимости;
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена относится к показателям оценки тесноты связи. Качественную характеристику тесноты связи коэффициента ранговой корреляции, как и других коэффициентов корреляции, можно оценить по шкале Чеддока.

Расчет коэффициента состоит из следующих этапов:

  1. Ранжирование признаков по возрастанию. Ранг – это порядковый номер. Если встречаются два одинаковых значения, им присваивают одинаковое значение ранга, равное среднему арифметическому рангов этих значений.
  2. Определение разности рангов каждой пары сопоставляемых значений, d = dx - dy.
  3. Возведение в квадрат разность di и нахождение общей суммы, ∑d2.
  4. Вычисление коэффициента корреляции рангов по формуле: коэффициент ранговой корреляции Спирмена: формула где d2 – квадратов разностей между рангами; N – количество признаков, участвовавших в ранжировании.

Свойства коэффициента ранговой корреляции Спирмена

  1. Нормируемость. Коэффициент корреляции рангов может принимать значения от -1 до +1. p = 1 свидетельствует о возможном наличии прямой связи, p =-1 свидетельствует о возможном наличии обратной связи.
  2. Ограниченность. Для оценки данных необходима выборка от 5 до 40 наблюдений по каждой переменной. При большом количестве одинаковых рангов по сопоставляемым переменным коэффициент дает приближенные значения. При совпадении значений вносится поправка на одинаковые ранги. В этом случае формула имеет вид: коэффициент ранговой корреляции где d2 – квадратов разностей между рангами; Тa, Тb – поправки на одинаковые ранги; N – количество признаков, участвовавших в ранжировании.
  3. Независимость. Чтобы получить адекватный результат, необязательно наличие нормального закона распределения коррелируемых рядов.

Область применения. Коэффициент корреляции рангов используется для оценки качества связи между двумя совокупностями. Кроме этого, его статистическая значимость применяется при анализе данных на гетероскедастичность.

Пример. По выборке данных наблюдаемых переменных X и Y:

  1. составить ранговую таблицу;
  2. найти коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить его значимость на уровне 2a
  3. оценить характер зависимости

Решение. Присвоим ранги признаку Y и фактору X. X Y ранг X, dx ранг Y, dy 28 21 1 1 30 25 2 2 36 29 4 3 40 31 5 4 30 32 3 5 46 34 6 6 56 35 8 7 54 38 7 8 60 39 10 9 56 41 9 10 60 42 11 11 68 44 12 12 70 46 13 13 76 50 14 14
Матрица рангов. ранг X, dx ранг Y, dy (dx - dy)2 1 1 0 2 2 0 4 3 1 5 4 1 3 5 4 6 6 0 8 7 1 7 8 1 10 9 1 9 10 1 11 11 0 12 12 0 13 13 0 14 14 0 105 105 10
Проверка правильности составления матрицы на основе исчисления контрольной суммы:

Сумма по столбцам матрицы равны между собой и контрольной суммы, значит, матрица составлена правильно.
По формуле вычислим коэффициент ранговой корреляции Спирмена.


Связь между признаком Y и фактором X сильная и прямая
Значимость коэффициента ранговой корреляции Спирмена
Для того чтобы при уровне значимости α проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента ранговой корреляции Спирмена при конкурирующей гипотезе Hi. p ≠ 0, надо вычислить критическую точку:

где n - объем выборки; ρ - выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена: t(α, к) - критическая точка двусторонней критической области, которую находят по таблице критических точек распределения Стьюдента, по уровню значимости α и числу степеней свободы k = n-2.
Если |p| kp - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Ранговая корреляционная связь между качественными признаками не значима. Если |p| > Tkp - нулевую гипотезу отвергают. Между качественными признаками существует значимая ранговая корреляционная связь.
По таблице Стьюдента находим t(α/2, k) = (0.1/2;12) = 1.782

Поскольку Tkpρ, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Другими словами, коэффициент ранговой корреляции статистически - значим и ранговая корреляционная связь между оценками по двум тестам значимая.
Источник: https://math.semestr.ru/corel/spirmen.php



Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть ... [X]

Критерий Фишера онлайн Пословицы в сказке лнтолстого

Эмпирическое корреляционное отношение примеры Критерий Манна-Уитни
Эмпирическое корреляционное отношение примеры Методы исследования
Эмпирическое корреляционное отношение примеры Александр Кожевников, Крылатые фразы и афоризмы кино
Эмпирическое корреляционное отношение примеры Большие бумажные цветы для украшения зала: оформление
Эмпирическое корреляционное отношение примеры Бутоньерка своими руками
Эмпирическое корреляционное отношение примеры Вопросы - протезирование
Эмпирическое корреляционное отношение примеры Домашняя колбаса из свинины в кишках - рецепт с
Эмпирическое корреляционное отношение примеры К чему снятся Роды во сне по 90 сонникам! Если видишь во
Эмпирическое корреляционное отношение примеры Как комнату сделать уютной
Как сделать подарок для мамы самостоятельно? Календарь беременности - nedeli. org Кексы на молоке 17 рецептов с фото. Как приготовить кексы Макияж Smoky Eyes ( Смоки айс как сделать? Мезотерапия лица и Наборы для ухода за обувью. Купить в Киеве - Sundu4ok Правила проведения и СЦЕНАРИИ ПРАЗДНИКОВ - ЛЮБИМЫЙ ПРАЗДНИК